கணித மேதைகள்

சீனிவாச இராமானுஜன்

கணித மேதை இராமானுஜன் பிறந்தது ஒரு ஏழை குடும்பத்தில். 1887ல் பிறந்த இவர் கும்பகோணத்தில் வளர்ந்தார். தந்தை ஒரு துணிக்கடையில் சிப்பந்தியாகவும் தாயார் வீட்டிலேயெ உணவுவிடுதி நடத்திவந்தார். இராமானுஜன் நான்காம் வகுப்பு படிக்கும் போது வகுப்பாசிரியர் எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை ஒன்று தான் கிடைக்கும் என்று சொன்னார், அதற்கு “பூஜ்ஜியம் வகுத்தால் பூஜ்யம் கூடவா” என்று கேட்கிறார். ஆசிரியருக்கு சிறுவன் இராமனுஜன் சொன்ன முடிவுறா எண் விடையாகக் கிடைக்கும் என்று சொன்னது புரியவில்லை. அவருடைய தாய் நடத்திய உணவுவிடுதிக்கு சாப்பிடவரும் கல்லூரி மாணவர்களின் கணித புத்தகங்களை ஆர்வத்தோடு வாசிக்க ஆரம்பித்து அது கல்லூரி மாணவர்களின் வீட்டுப்பாடத்தை இராமனுஜன் செய்யும் அளவிற்கு சென்றுள்ளது, இதற்காகவே உணவு விடுதிக்கு வரும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாகியிருக்கிறது.

அரசு உதவியுடன் கும்பகோணத்திலேயே அரசு கல்லூரியில் கல்வி கற்க இடம் கிடைத்தது,  ஆனால் கணிதம் தவிற எல்லாப்பாடத்திலும் தோல்வி. இதனால் கல்லூரிப் படிப்பு பாதியில் நின்றது. பிறகு வறுமை, எந்த வேலையும் கிடைக்காமல் ‘கணக்கு’ போடக்கூட காகிதத்திற்குக் கூட பஞ்சம். அப்போது அவருடைய ஆசிரியர் ஒருவர் உதவியால சென்னைத் துறைமுகத்தில் கணக்காளராக வேலையில் சேர்ந்தார். கணிதவரையறைகள் தொடர்ந்து செய்து கொண்டிருந்தார். இந்திய கணிதவியல் சமூகத்தின் இதழில் அவருடைய சில ஆய்வுக் கட்டுரைகள் வெளிவந்திருக்கின்றன. தாமஸ் ஹார்டி என்பவரது orders of infinity என்ற நூலை வாசித்துவிட்டு ராமானுஜன் ஹார்டிக்கு கடிதங்கள் எழுதத்தொடங்கினார். கணித நட்பு இராமனுஜத்தை கேம்பிரிட்ஜ் கொண்டுபோய்சேர்த்தது. ஹார்டி இராமனுஜத்திற்கு வெறும் வழிகாட்டியாக மட்டுமில்லாமல் உற்ற நண்பராகவும் விளங்கியிருக்கிறார்.

டாக்டர் சீனிவாக இராமனுஜன் இல்லையென்றால் இன்று நிகழ்தகவு எண் கோட்பாடு (Probablitic number factor) எனும் ஒரு தனித்துறையே கிடையாது என்கிறார்கள். உடல் நலக்குறைவால் 32 வயதிலேயே மரணமடைந்தார். இராமனுஜத்தின் பிறந்த தினமான டிசம்பர் 22 கணித தினமாக இந்தியாவில் அறிவித்துள்ளார். இந்த ஆண்டு அவருடைய 125 வது பிறந்த தினத்தையொட்டி 2012ம் ஆண்டு தேசிய கணித ஆண்டாகவும் இந்திய அரசு அறிவித்துள்ளது.

ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ்

பள்ளிக்கூட குழந்தைகள் பயன்படுத்தும் x அச்சு மர்றும் y அச்சு கொண்ட வரைபடத்தாளை உருவாக்கியது ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ். இவர் பிரான்ஸில் கி.பி.1616ம் ஆண்டு பிறந்தார்.  பழ்கலைக்கழகத்தில் தேர்வு எழுதியவுடன் முன்னோர்கள் விட்டுச்சென்ற கணிதவரையறைகளை அனைத்தையும் படித்து அதிலிருந்து குறைகளை மேம்படுத்த ஆய்வில் இறங்கினார். டெஸ்கார்ட்ஸ் ‘எண்ணை அறியும் சமன்பாடு‘  என்கிற ஒன்றை அடைய முயன்று அறிவுப்பசியோடு இருந்தநேரம் ஜெர்மனி போருக்காக டச்சு இளவர்சர் நெசயுவின் படையில் சிப்பாயாக சேர்ந்திருக்கிறார். ராணுவத்தில் அவர் முகாம் காப்பாளர் வேலையை செய்யும் பணியில் மணிக்கணக்கில் கணிதத்திலும் சிந்தனையிலும்  மூழ்கியிருக்கிறார். 1637ல் 'Discourse on the methos rightly conducting the reason' எனும் நூலை வெளியிட்ட அதே ஆண்டில் உலகின் தலைசிறந்த தத்துவப் பேரறிஞர் என்று புகழ்பெற்றார். வீட்டில் எவ்வளவு மின்சாரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது? அதற்கு கட்டணம் எவ்வளவு என்று வரைபடத்தாள் முறையில் சமன்பாடுகளைப் புள்ளிகளாக்கிப் பின் புள்ளிகளைப் பணமாக எழுதும் முறை டெஸ்கார்ட்ஸ் வழங்கியது தான்.

காரல் பெட்ரிக் காஸ்

1781ம் ஆண்டு ஜெர்மனியில் ஒரு கட்டட மேஸ்திரியான தன்னுடைய தந்தையின் கூலிக்கணக்கில் சில தொழிலாளர்களுக்குப் போடப்ப்ட்ட தொகையில் தவறு நேர்ந்திருப்பதை மூன்று வயது குழந்தை சுட்டிக்காட்டியது. ஒரு நாள் முழுவதும் தலையைப் பிய்த்துக்கொண்டு கணக்கிட்டால் குழந்தை சொன்னது சரிதான், பேச்சு வருவதற்கு முன்பே எண்களுடன் விளையாடியதைப் பார்த்து பெற்றோர் பூரித்தனர். அந்த குழந்தைதான் காரல் பெட்ரிக் காஸ் (Carl Friedrich Gauss). பள்ளிக்கூடத்தில் காஸ் அடிப்படைக் கணிதத்தில் சூரப்புலி என்பதை அவருடைய ஆசிரியர்களால் நம்பமுடியவில்லை. அப்போது காஸிற்கு 10 வயதிருக்கும், மாணவர்களுக்கு பொழுது போவதற்காகக் கணித ஆசிரியர் ஒன்று முதல் நூறு வரையிலான எண்களை எழுதி அவற்றை கூட்டிப் போடுமாறு சொன்னார். மூன்றே நிமிடங்களில் தனது சிலேட்டில் 5050 என்று விடையை எழுதிக் காட்டினார், சக மாணவர்கள் சிரித்தார்கள் அவர்களுக்கு மூன்று மணிநேரம் கணக்குப்போட்டும் விடை வரவில்லை. ஆசிரியருக்கும் புரியவில்லை ஏதோ குருட்டுவாக்கில் விடை எழுதியிருக்கிறானென்று 101 முதல் 200 வரையிலான எண்களை செய்யச்சொன்னபோது அதற்கும் சரியான விடை எழுதினான், ஆசிரியர் ஆடிப்போனார்.

கணிதத்திலும் அதன் இணையிலான இயற்பியலிலும் காஸின் பங்களிப்பு அவரி வரலாற்றில் தலைசிறந்த  மேதைகளில் ஒருவராக்கியது. கணிதவியலின் அலகான ‘காஸ்’ அவரது நினைவாக சூட்டப்பட்டதுதான். அடிப்படைகணிதம், லாக்கணிதம் மட்டுமின்றி கிரேக்கம், லத்தீன், பிரெஞ்சு, ஆங்கிலம் மற்றும் டேனிஷ் மொழிகளையும் கற்றுத்தேர்ந்தார்.  இரு தனித்தனி விசைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று மோதும்போது மூன்றாவதாக ஒரு புதியவிசை புதிய திசையில் முளைப்பதை காஸ் கண்டுபிடித்தார்.

தகவல்கள் - “கணிதத்தின் கதை” என்ற நூலிலிருந்து.